当前没有测试数据。

Description

求不定方程：
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$
的正整数解 $(x,y)$ 的数目。

Input Format

一个整数 $n$。

Output Format

一个整数，表示有多少对 $(x,y)$ 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。

2

3

Hint

样例说明：

共有三个数对 $(x,y)$ 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4)$ 和 $(6,3)$。

数据范围与提示：

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$；  
对于全部数据，$1\le n\le 10^6$。

Source

质数