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Description

有一棵点数为 $N$ 的树，以点 $1$ 为根，且树有点权。然后有 $M$ 个操作，分为三种：

1. 把某个节点 $x$ 的点权增加 $a$ 。
2. 把某个节点 $x$ 为根的子树中所有点的点权都增加 $a$ 。
3. 询问某个节点 $x$ 到根的路径中所有点的点权和。

Input Format

第一行包含两个整数 $N, M$。表示点数和操作数。  
接下来一行 $N$ 个整数，表示树中节点的初始权值。  
接下来 $N-1$ 行每行两个正整数 $\text{fr}, \text{to}$ ， 表示该树中存在一条边 $(\text{fr}, \text{to})$ 。  
再接下来 $M$ 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1-3） ，之后接这个操作的参数（x或者x a） 。

Output Format

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

6
9
13

Hint

对于 $100 \%$ 的数据， $N,M \leq 10^5$ ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 $10^6$ 。

Source

树链剖分