#P3448. 次小生成树

次小生成树

当前没有测试数据。

Description

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $\text{sum}$,严格次小生成树就是指边权之和大于 $\text{sum}$ 的生成树中最小的一个。

Input Format

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$,表示无向图的点数与边数;

接下来 $M$ 行,每行三个数 $x,y ,z$,表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边,边的权值为 $z$。

Output Format

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。
5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6
11

Hint

对于全部数据,$1\le N\le 10^5,1\le M\le 3\times 10^5$,数据中无向图无自环,边权值非负且不超过 $10^9$。

Source

倍增求LCA