小 C 决定在他的花园里种出 CCF 字样的图案，因此他想知道 C 和 F 两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。

花园可以看作有 n×m 个位置的网格图，从上到下分别为第 1 到第 n 行，从左到右分别为第 1 列到第 m 列，其中每个位置有可能是土坑，也有可能不是，可以用 ai,j​=1 表示第 i 行第 j 列这个位置有土坑，否则用 ai,j​=0 表示这个位置没土坑。

一种种花方案被称为 C- 形的，如果存在 x1​,x2​∈[1,n]，以及 y0​,y1​,y2​∈[1,m]，满足 x1​+1<x2​，并且 y0​<y1​,y2​≤m，使得第 x1​ 行的第 y0​ 到第 y1​ 列、第 x2​ 行的第 y0​ 到第 y2​ 列以及第 y0​ 列的第 x1​ 到第 x2​ 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

一种种花方案被称为 F- 形的，如果存在 x1​,x2​,x3​∈[1,n]，以及 y0​,y1​,y2​∈[1,m]，满足 x1​+1<x2​<x3​，并且 y0​<y1​,y2​≤m，使得第 x1​ 行的第 y0​ 到第 y1​ 列、第 x2​ 行的第 y0​ 到第 y2​ 列以及第 y0​ 列的第 x1​ 到第 x3​ 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

样例一解释中给出了 C- 形和 F- 形种花方案的图案示例。

现在小 C 想知道，给定 n,m 以及表示每个位置是否为土坑的值 {ai,j​}，C- 形和 F- 形种花方案分别有多少种可能？由于答案可能非常之大，你只需要输出其对 998244353 取模的结果即可，具体输出结果请看输出格式部分。

第一行包含两个整数 T,id，分别表示数据组数和测试点编号。如果数据为样例则保证 id=0。

接下来一共 T 组数据，在每组数据中：

第一行包含四个整数 n,m,c,f，其中 n,m 分别表示花园的行数、列数，对于 c,f 的含义见输出格式部分。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 0 和 1 的字符串，其中第 i 个串的第 j 个字符表示 ai,j​，即花园里的第 i 行第 j 列是不是一个土坑。

设花园中 C- 形和 F- 形的种花方案分别有 VC​ 和 VF​ 种，则你需要对每一组数据输出一行用一个空格隔开的两个非负整数，分别表示 (c×VC​)mod998244353，(f×VF​)mod998244353 ，其中 amodP 表示 a 对 P 取模后的结果。

【样例 1 解释】

四个 C- 形种花方案为：

**1 **1 **1 **1
*10 *10 *10 *10
**0 *** *00 *00
000 000 **0 *** 

其中 * 表示在这个位置种花。注意 C 的两横可以不一样长。

类似的，两个 F- 形种花方案为：

**1 **1
*10 *10
**0 ***
*00 *00 

【样例 2】

见附件下的 plant/plant2.in 与 plant/plant2.ans。

【样例 3】

见附件下的 plant/plant3.in 与 plant/plant3.ans。

【数据范围】

对于所有数据，保证：1≤T≤5，1≤n,m≤103，0≤c,f≤1，ai,j∈{0,1}。

特殊性质 A：∀1≤i≤n,1≤j≤⌊3m⌋，ai,3j=1；

特殊性质 B：∀1≤i≤⌊4n⌋,1≤j≤m，a4i,j=1；