给定长度为 n 的非严格递增正整数数列 1≤a1​≤a2​≤⋯≤an​。每次可以进行的操作是：任意选择一个正整数 1<i<n，将 ai​ 变为 ai−1​+ai+1​−ai​。求在若干次操作之后，该数列的方差最小值是多少。请输出最小值乘以 n2 的结果。

其中方差的定义为：数列中每个数与平均值的差的平方的平均值。更形式化地说，方差的定义为 D=n1​∑i=1n​(ai​−aˉ)2，其中 aˉ=n1​∑i=1n​ai​。

输入的第一行包含一个正整数 n，保证 n≤104。

输入的第二行有 n 个正整数，其中第 i 个数字表示 ai​ 的值。数据保证 1≤a1​≤a2​≤⋯≤an​。

输出仅一行，包含一个非负整数，表示你所求的方差的最小值的 n2 倍。

【样例解释 #1】

对于 (a1,a2,a3,a4)=(1,2,4,6)，第一次操作得到的数列有 (1,3,4,6)，第二次操作得到的新的数列有 (1,3,5,6)。之后无法得到新的数列。

对于 (a1,a2,a3,a4)=(1,2,4,6)，平均值为 413，方差为 41((1−413)2+(2−413)2+(4−413)2+(6−413)2)=1659。

对于 (a1,a2,a3,a4)=(1,3,4,6)，平均值为 27，方差为 41((1−27)2+(3−27)2+(4−27)2+(6−27)2)=413。

对于 (a1,a2,a3,a4)=(1,3,5,6)，平均值为 415，方差为 41((1−415)2+(3−415)2+(5−415)2+(6−415)2)=1659。

【数据范围】

对于所有的数据，保证 1≤n≤104，1≤ai≤600。