Description

   XGT 喜欢数学研究，特别喜欢研究跟序列有关的问题。因为这样，GL 常常用各种很难的序列刁难他。现在 GL 又有个序列问题来为难 XGT，这个序列叫美丽的序列。美丽的序列是这样定义的：

1. 首先定义 \( S \) 为一个有序序列，\( S = \{A_1, A_2, A_3, \ldots, A_n\} \)，\( n \) 为元素个数。 

 2. 然后定义 \( Sub \) 为 \( S \) 中取出的一个子序列，\( Sub = \{A_{i_1}, A_{i_2}, A_{i_3}, \ldots, A_{i_m}\} \)，\( m \) 为元素个数。 

 3. 其中 \( Sub \) 满足 \( A_{i_1} < A_{i_2} < A_{i_3} < \ldots < A_{i_{j-1}} < A_{i_j} < A_{i_{j+1}} < \ldots < A_{i_m} \)。 

4. 同时 \( Sub \) 满足对于任意相连的两个 \( A_{i_{j-1}} \) 与 \( A_{i_j} \) 都有 \( i_j - i_{j-1} > d \)（\( 1 < j \leq m \)，\( d \) 为给定的整数）。 

5. 显然满足这样的 \( Sub \) 子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列 \( Sub \) 中，元素个数最多的称为“美丽的序列”（即 \( m \) 最大的一个 \( Sub \) 子序列）。 

  例如：序列 \( S = \{2, 1, 3, 4\} \)，其中 \( d = 1 \)； 可得“美丽的序列”的 \( m = 2 \)。即 \( Sub = \{2, 3\} \) 或者 \( \{2, 4\} \) 或者 \( \{1, 4\} \) 都是“美丽的序列”。 

  现在 XGT 头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的 \( S \) 序列以及整数 \( d \) 的情况下，“美丽的序列”中的元素需要多少个呢？

Input Format

输入数据多组，处理到文件结束： 

输入的第一行为两个正整数 \( n \) 和 \( d \)；（\( 1 \leq n \leq 10^5 \)，\( 0 \leq d \leq 10^5 \)） 

输入的第二行为 \( n \) 个整数 \( A_1, A_2, A_3, \ldots, A_n \)，表示 \( S \) 序列的 \( n \) 个元素。（\( 0 \leq A_i \leq 10^5 \)）

Output Format

请对每组数据输出“美丽的序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2

2
2
1

Source

套题 my01