Description

一圈人围在一起除了真心话大冒险还可以玩报数。

网网和安安都是顶级E人，他俩最大的乐趣就是和一堆朋友在一起玩。这天是个周末，他们一群人坐在图书馆外的草坪上晒太阳，计划着找点乐子。

网网：“上周上课的时候刚讲了约瑟夫环，就是大家围坐在一圈从1开始报数，每次报数到m的人就被淘汰了，下一个人接着报数，直到最后所有人都出局了，我们也来试试吧，看看大家谁最后出局。”

安安：“但是只要确认了m是多少，我们从一开始就能知道谁会留到最后，这多没意思，我想可以每一次我们都指定不同的数，每一次有人被淘汰后这个数就会改变，这才有趣。”

大家都赞同了安安的想法，不过他们还想要知道当参与游戏的同学不断增加大家会是怎样的淘汰顺序，想要请你来帮助他们解决这个问题。

题目描述

一共有 n 个同学围在一起玩报数游戏，他们的编号为 1-n，按照大小顺序相邻就坐，其中 1 号和 n 号同学也相邻，游戏将从 1 号同学开始报数，每一次报数为 a_i 的同学将被淘汰，现在他们想要知道在这局游戏中大家的淘汰顺序是怎样的。

Input Format

共2行。

第1行，输入1个正整数 n ，表示参与游戏的同学总数。

第2行，输入 n 个正整数，a_1，a_2，…，a_i，…，a_n 表示第i轮报数为 a_i 的同学将被淘汰。

Output Format

10
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

Hint

对于 50\% 的数据，保证 n<= 100，a_i<=10000 ，其中数据总量的 20\% 保证每次需要淘汰的数量 a_i 均相等。

对于 100\% 的数据，保证 n<= 1000，a_i<= 10^8 ，其中数据总量 40\% 保证每次需要淘汰的数量 a_i 均相等。

### 样例输入 #2

```
10
3 4 5 6 9 20 1 2 4 5
```

### 样例输出 #2

```
3 7 2 10 5 4 6 9 8 1
```

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