Description

译自 POI 2007 Stage 2. Day 0「Ridges and Valleys」

给定一个 n × n 的网格状地图，每个方格 (i,j) 有一个高度 w_ij。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

• 均由地图上的一个连通块组成；
• 所有方格高度都相同；
• 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

Input Format

第一行一个整数 n （2 ≤ n ≤1000），表示地图的大小。

接下来 n 行每行 n 个整数表示地图。第 i 行有 n 个整数 w_i1, w_i2, …, w_in (0 ≤w_ij ≤ 1000 000 000)，表示地图第 i 行格子的高度。

Output Format

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

Hint

样例1

Source

一本通 第四章 搜索