Description

原题来自：USACO 3.2.5

Rubik 先生在发明了风靡全球魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列 1,2,3,4,5,6,7,8 来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

• A：交换上下两行；
• B：将最右边的一列插入最左边；
• C：魔板中央作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

Input Format

Output Format

2 6 8 4 5 7 3 1

7
BCABCCB

Hint

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