#P1490. 埃及分数

    ID: 490 传统题 1000ms 128MiB 尝试: 9 已通过: 0 难度: 10 上传者: 标签>一本通第三章搜索深搜的剪枝技巧数论

埃及分数

Description

在古埃及,人们使用单位分数的和(形如 1\a的,a 是自然数)表示一切有理数。如:2/3 = 1/2 + 1/6,但不允许 2/3 = 1/3+1/3,因为加数中有相同的。对于一个分数a/b,表示方法有很多种,但是哪种最好呢?首先,加数少的比加数多的好,其次,加数个数相同的,最小的分数越大越好。如:

最好的是最后一种,因为 1/18比 1/180, 1/45, 1/30, 1/18都大。

注意,可能有多个最优解。如:

                           


由于方法一与方法二中,最小的分数相同,因此二者均是最优解。

给出 a,b,编程计算最好的表达方式。保证最优解满足:最小的分数 1/107



Input Format

一行两个整数,分别为 a 和 b 的值。

Output Format

输出若干个数,自小到大排列,依次是单位分数的分母。
19 45
5 6 18

Hint

0<a<b<100

Source

一本通 第三章 搜索 深搜的剪枝技巧 数论