Description

原题来自：ZOJ 1937

已知一个数列 a₀,a₁...a_m（其中 a₀ = 1 , a_m = n , a₀ ＜ a₁＜ a₂ ＜ ... ＜ a_m-1＜a_m）。对于每个 k，需要满足 a_k=a_i+a_j（0 ＜ i , j ＜ k-1，这里 i 与 j 可以相等）。

现给定 n 的值，要求 m 的最小值（并不要求输出），及这个数列每一项的值（可能存在多个数列，只输出任一个满足条件的就可以了）。

Input Format

多组数据，每行给定一个正整数 n 。

输入以 0 结束。

Output Format

对于每组数据，输出满足条件的长度最小的数列。

5
7
12
15
77
0

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

Hint

1≤n≤100,1≤k≤m

Source

一本通 第三章 深搜的剪枝技巧