Description

Mr.W 要制作一个体积为 Nπ （pi）的 M 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 i 蛋糕是半径为 R_i，高度为 H_i 的圆柱。当 i<M 时，要求 R_i>R_i+1 且 H_i >H_i+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 Q 最小。

令 Q =Sπ ，请编程对给出的 N 和 M ，找出蛋糕的制作方案（适当的 R_i 和 H_i 的值），使 S 最小。（除 Q 外，以上所有数据皆为正整数）

Input Format

第一行为 N ，表示待制作的蛋糕的体积为 Nπ（pi）；

第二行为 M ，表示蛋糕的层数为 M 。

Output Format

输出仅一行，一个整数 S（若无解则 S=0 ）。

100
2

68

Hint

附：圆柱相关公式：体积 V=πR2H；侧面积 S’=2π RH；底面积 S=πR2。

对于全部数据，1 ≤ N \≤ 10⁴,1 ≤ M ≤20。

Source

一本通 第三章 深搜的剪枝技巧