Description

原题来自：SCOI 2010

在一个 2 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 \text{AB} 和线段 \text{CD}。lxhgww 在 \text{AB} 上的移动速度为 P ，在 \text{CD} 上的移动速度为 Q ，在平面上的移动速度 R。

现在 lxhgww 想从 A 点走到 D 点，他想知道最少需要走多长时间。

Input Format

输入数据第一行是 4 个整数，表示 A 和 B 的坐标，分别为 A_x,A_y,B_x,B_y；

第二行是 4 个整数，表示 C 和 D 的坐标，分别为 ，C_x,C_y，D_x,D_y；

第三行是 3 个整数，分别是 P,Q,R。

Output Format

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 A 点走到 D 点的最短时间，保留到小数点后 2 位。

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

136.60

Hint

对于 100% 的数据，1 ≤ A_x,A_y,B_x,By,C_x,C_{_},D_x,D_y ≤  1000,1 ≤  P,Q,R ≤ 10。

Source

一本通 第二章 二分与三分