Description

组合数 (mn) 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 (mn) 的一般公式：

其中 n!=1×2×⋯×n；特别地，定义 0!=1。

小葱想知道如果给定 n,m 和 k，对于所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j) 满足 k∣(ji)。

Input Format

第一行有两个整数 t,k，其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据，k 的意义见问题描述。

接下来 t 行每行两个整数 n,m，其中 n,m 的意义见问题描述。

Output Format

共 t 行，每行一个整数代表所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 中有多少对 (i,j) 满足 k∣(ji)。

1 2
3 3

1

Hint

【样例1说明】

在所有可能的情况中，只有 (12)=2 一种情况是 2 的倍数。

【子任务】

• 对于全部的测试点，保证 0≤n,m≤2×103，1≤t≤104。

Source

NOIP全国联赛提高组-2016年NOIP全国联赛提高组 组合数学