Description

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

Input Format

输入共 2 行。

第一行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。

第二行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,⋯,Tn，其中第 i 个整数 Ti 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学，Ti≤n 且 Ti=i。

Output Format

共一行一个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

5
2 4 2 3 1

3

Hint

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

• 对于 30% 的数据，n≤200；
• 对于 60% 的数据，n≤2500；
• 对于 100% 的数据，n≤2×105。

Source

NOIP全国联赛提高组-2015年NOIP全国联赛提高组