Description

      一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色color_i用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字number_i。

        定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中x，y，z都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件： 组要求满足以下两个条件： 

            1.  xyz是整数,x<y<z，y-x=z-y 

            2.  color_x=color_z     

            满足上述条件的三元组的分数规定为：(x+z)*(number_x+number_z)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。

            这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。 

Input Format

    第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n表纸带上格子的个数，m表纸带上颜色的种类数。 第二行有n用空格隔开的正整数，第i数字number表纸带上编号为i格子上面写的数字。

    第三行有n用空格隔开的正整数，第i数字color表纸带上编号为i格子染的颜色。

Output Format

    共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10,007 所得的余数。

6 2				
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

Hint

【输入输出样例1 说明】 

    纸带如题目描述中的图所示。 所有满足条件的三元组为：(1,3,5),(4,5,6)。 所以纸带的分数为(1+ 5)∗ (5+ 2)+ (4+ 6)∗ (2+ 2)=42+ 40=8 

【输入输出样例2】  

输入2                                                                   输出2

15 4                                                                         1388

5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4

2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

【数据说明】

    对于第 1 组至第 2 组数据， 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5；

    对于第 3 组至第 4 组数据， 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100； 

    对于第 5 组至第 6 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色； 

    对 于 全 部 10 组 数 据 ， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i ≤ m，1≤number_i≤100000

Source

NOIP全国联赛普及组-2015年NOIP全国联赛普及组 四阶