Description

小明所在的城镇有 m 条路连接了 n 个区（ n 个区的编号在 1∼n 的范围内），每条大道将两个区相连接，每条大道有一个拥挤度。

小明想要开车从 s 区去 t 区，请你帮他规划一条路线，使得经过道路的拥挤度的最大值最小。

Input Format

第一行有四个用空格隔开的 n,m,s,t ，其含义见题目描述。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,w ，表示有一条大道连接区 u 和区 v ，且拥挤度为 w ，道路为双向道路，两个方向都可以走。

两个区之间可能存在多条大道。

数据规模与约定

对于 30% 的数据，保证 n≤10 。

对于 60% 的数据，保证 n≤100 。

对于 100% 的数据，保证 1≤n≤104，1≤m≤2×104, w≤104,1≤s,t≤n。

且从 s 出发一定能到达 t 区。

Output Format

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2

Source