Description

    如果一个数 x
 的约数和 y
 （不包括他本身）比他本身小，那么 x
 可以变成 y
，y 也可以变成 x
。例如 4
 可以变为 3
，1
 可以变为 7。限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

Input Format

    输入一个正整数 n
。

Output Format

    输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

7

3

Hint

样例说明

一种方案为 4→3→1→7

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，1≤n≤50000。

Source

树上DP