Description

    小伟突然获得一种超能力，他知道未来T天N种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

    每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

    每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

    T天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T天卖出所有纪念品换回金币。

    小伟现在有M枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

Input Format

    第一行包含三个正整数T N M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量N，小伟现在拥有的金币数量M。

    接下来T行，每行包含N个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的N个正整数分别为Pi1 Pi2……Pin，其中 Pij表示第 i 天第 j 种纪念品的价格。

Output Format

    输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

Hint

输入 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出 #2

217

【输入输出样例 1 说明】

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

【输入输出样例 2 说明】

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币，第二天剩余1枚金币，共 217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

Source

动态规划