Description

     给出如下定义： 
     1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。 

    例如，下面左图中

                              9 3 3 3 9 
                              9 4 8 7 4 
                              1 7 4 6 6 
                              6 8 5 6 9 
                              7 4 5 6 1 

选取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一个 2*3 的子矩阵如图所示。

                              4 7 4 
                              8 6 9
    2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。 
    3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。 
 
    本题任务：给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。 
  

Input Format

    第一行包含用空格隔开的四个整数 n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。 
    接下来的 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。 

Output Format

    输出共 1 行，包含 1 个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。 

【输入输出样例 1】 
submatrix.in 

5 5 2 3 
9 3 3 3 9 
9 4 8 7 4 
1 7 4 6 6 
6 8 5 6 9 
7 4 5 6 1
submatrix.out

6

【输入输出样例 2】 
submatrix.in 
7 7 3 3 
7 7 7 6 2 10 5 
5 8 8 2 1 6 2 
2 9 5 5 6 1 7 
7 9 3 6 1 7 8 
1 9 1 4 7 8 8 
10 5 9 1 1 8 10 
1 3 1 5 4 8 6 
submatrix.out 
16

Hint

【输入输出样例 1 说明】 

   该矩阵中分值最小的 2 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成，为

    6 5 6
    7 5 6
，其分值为 6 − 5 + 5 − 6 + 7 − 5 + 5 − 6 + 6 − 7 + 5 − 5 + 6 − 6 = 6。

【输入输出样例 2 说明】 

该矩阵中分值最小的 3 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、
第 6 列、第 7 列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为
9 7 8
9 8 8
5 8 10

【数据说明】 
对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 12, 1 ≤ m ≤ 12,矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤20； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 16,矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤1000, 
1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m。

Source

NOIP全国联赛普及组-2014年NOIP全国联赛普及组 动态规划